„Googeln“ ist eine Bezeichnung für das aktive Suchen einzelner Stichwörter bei der Suchmaschine „Google“.
Das Verb ist tatsächlich der deutschen Aussprache gemäß in seiner Schreibweise angepasst, da es ansonsten „googlen“ heißen müsste.
Siehe: https://www.duden.de/rechtschreibung/googeln